Giải tích Ví dụ

$y = 8 x - x^{2}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $8 x - x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 2.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{2}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$8 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$8 - (2 x)$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 - 2 x$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 2 x + 8$