Giải tích Ví dụ

Sử dụng Định Nghĩa Giới Hạn để tìm Đạo Hàm 1/x
Bước 1
Xét định nghĩa giới hạn của đạo hàm.
Bước 2
Tìm của thành phần của định nghĩa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tính hàm số tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.1.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.2
Tìm của thành phần của định nghĩa.
Bước 3
Điền vào các thành phần.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.3.1
Nhân với .
Bước 4.1.3.2
Nhân với .
Bước 4.1.3.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.5
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.1.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.1.5.3
Trừ khỏi .
Bước 4.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 4.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Tính giới hạn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 5.2
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 5.3
Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 5.4
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 5.5
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 5.6
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 6
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 7
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Cộng .
Bước 7.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.2.5
Cộng .
Bước 8