Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 3} | x - 3 |}{x - 3}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$\frac{| lim_{x \to 3} x - 3 |}{x - 3}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |}{x - 3}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{| lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |}{x - 3}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{| 3 - 1 \cdot 3 |}{x - 3}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{| 3 - 3 |}{x - 3}$

Bước 3.1.2

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{| 0 |}{x - 3}$

Bước 3.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x - 3$ .

$0$