Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $100$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$100 lim_{x \to 0} \frac{1}{50 x + 1}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$100 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + lim_{x \to 0} 1}$

Bước 1.5

Chuyển số hạng $50$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + 1}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$100 \frac{1}{50 \cdot 0 + 1}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $50$ với $0$ .

$100 \frac{1}{0 + 1}$

Bước 3.1.2

Cộng $0$ và $1$ .

$100 (\frac{1}{1})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$100 (\frac{1}{1})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$100 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $100$ với $1$ .

$100$