Giải tích Ví dụ

$3 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 12 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 12 x + 9 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) + 9 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ .

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3$ .

$3 (x^{2} - 4 x + 3) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} - 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 3, - 1$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$3 ((x - 3) (x - 1)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (x - 3) (x - 1) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 3

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 (x - 3) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 3, 1$