Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx ( logarit tự nhiên của x)/(x^7)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2.5
Chia cho .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.4
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Nhân với .
Bước 4.4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.