Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (3x+2 căn bậc hai của x+32/(x^2))
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Nhân với .
Bước 6
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Nhân với .
Bước 11.2
Trừ khỏi .
Bước 12
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12.2
Kết hợp .
Bước 12.3
Kết hợp .
Bước 12.4
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 12.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.6
Viết lại biểu thức.
Bước 13
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 14
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Viết lại ở dạng .
Bước 14.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 14.2.2
Nhân với .
Bước 15
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 16
Nhân với .
Bước 17
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1.1
Kết hợp .
Bước 18.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 18.2
Sắp xếp lại các số hạng.