Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx f(x)=sin(x)cos(x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6
Cộng .
Bước 7
Đạo hàm của đối với .
Bước 8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11
Cộng .
Bước 12
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Sắp xếp lại .
Bước 12.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 12.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng .
Bước 12.4.2
Cộng .
Bước 12.4.3
Cộng .
Bước 12.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.5.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.5.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.5.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12.5.1.4
Cộng .
Bước 12.5.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 12.5.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.5.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.5.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12.5.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12.5.3.4
Cộng .
Bước 12.6
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho cosin.