Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.4
Kết hợp và .
Bước 3.2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.6
Rút gọn tử số.
Bước 3.2.6.1
Nhân với .
Bước 3.2.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.8
Kết hợp và .
Bước 3.2.9
Kết hợp và .
Bước 3.2.10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.2.11
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.12
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.3.4
Kết hợp và .
Bước 3.3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.3.6
Rút gọn tử số.
Bước 3.3.6.1
Nhân với .
Bước 3.3.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3.8
Kết hợp và .
Bước 3.3.9
Kết hợp và .
Bước 3.3.10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Bước 6.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 6.3
Rút gọn.
Bước 6.3.1
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.1.1
Rút gọn .
Bước 6.3.1.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.3.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.1.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.1.1.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.2.1
Rút gọn .
Bước 6.3.2.1.1
Nhân .
Bước 6.3.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.1.1.2
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.1.1.3
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
Thay thế bằng .