Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{3} | 2 x - 3 | d x$

Bước 1

Tách tích phân tùy thuộc vào nơi $2 x - 3$ dương và âm.

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x + 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 3

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$- 2 \int_{0}^{\frac{3}{2}} x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 6

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

Bước 7

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

Bước 8

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 \int_{\frac{3}{2}}^{3} x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

Bước 9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

Bước 10

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

Bước 11

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

Bước 12

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $\frac{3}{2}$ và tại $0$ .

$- 2 ((\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

Bước 12.1.2

Tính $3 x$ tại $\frac{3}{2}$ và tại $0$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

Bước 12.1.3

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $3$ và tại $\frac{3}{2}$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

Bước 12.1.4

Tính $- 3 x$ tại $3$ và tại $\frac{3}{2}$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.5.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.4

Cộng $\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}$ và $0$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.5

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.6

Nhân $3$ với $3$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.7

Nhân $- 3$ với $0$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.8

Cộng $\frac{9}{2}$ và $0$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.10

Để viết $2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.11

Kết hợp $2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.13

Nhân $2$ với $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.14

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + 3 (\frac{3}{2})$

Bước 12.1.5.15

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Bước 12.1.5.16

Nhân $3$ với $3$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{9}{2}$

Bước 12.1.5.17

Để viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Bước 12.1.5.18

Kết hợp $- 9$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Bước 12.1.5.19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2 + 9}{2}$

Bước 12.1.5.20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.5.20.1

Nhân $- 9$ với $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 18 + 9}{2}$

Bước 12.1.5.20.2

Cộng $- 18$ và $9$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

Bước 12.1.5.21

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - \frac{9}{2}$

Bước 12.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 9}{2}$

Bước 12.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - {(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{3^{2}}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.4

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.6.1

Nhân $9$ với $4$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{36 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.6.2

Trừ $9$ khỏi $36$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (2) \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 \cdot 2 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.7.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{27}{4}) - 9}{2}$

Bước 12.2.2.8

Kết hợp $2$ và $\frac{27}{4}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{4} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.9

Nhân $2$ với $27$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{54}{4} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.10

Triệt tiêu thừa số chung của $54$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $54$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 (27)}{4} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

Bước 12.2.2.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{27}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.3.1

Viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.3.2

Nhân $\frac{9}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.3.3

Nhân $\frac{9}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

Bước 12.2.3.4

Viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1}}{2}$

Bước 12.2.3.5

Nhân $\frac{- 9}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Bước 12.2.3.6

Nhân $\frac{- 9}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}}{2}$

Bước 12.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

Bước 12.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.1

Nhân $9$ với $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

Bước 12.2.5.2

Nhân $- 9$ với $2$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 18}{2}}{2}$

Bước 12.2.6

Cộng $18$ và $27$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{45 - 18}{2}}{2}$

Bước 12.2.7

Trừ $18$ khỏi $45$ .

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.8.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.8.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.1.3

Viết lại biểu thức.

$- {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{9}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Bước 12.2.8.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 12.2.8.6

Nhân $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.8.6.1

Nhân $\frac{27}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2 \cdot 2}$

Bước 12.2.8.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{4}$

Bước 12.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 + 27}{4}$

Bước 12.2.10

Cộng $- 9$ và $27$ .

$\frac{18}{4}$

Bước 12.2.11

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (9)}{4}$

Bước 12.2.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Bước 12.2.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Bước 12.2.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$4.5$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{2}$

Bước 14