Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{4} x^{2} d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{3} x^{3}$ tại $4$ và tại $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $64$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Bước 2.2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Bước 2.2.4

Nhân $0$ với $- 1$ .

$\frac{64}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Bước 2.2.5

Nhân $0$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 0$

Bước 2.2.6

Cộng $\frac{64}{3}$ và $0$ .

$\frac{64}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{64}{3}$

Dạng thập phân:

$21.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$21 \frac{1}{3}$

Bước 4