Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Tính .
Bước 1.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.1.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Bước 1.1.4.1
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.4.2
Cộng và .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Rút gọn.
Bước 1.3.1
Nhân với .
Bước 1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Nhân với .
Bước 1.5.2
Trừ khỏi .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Nhân với .
Bước 2.2
Kết hợp.
Bước 2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.6
Nhân với .
Bước 2.7
Nhân với .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 4.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.2
Kết hợp và .
Bước 4.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 5.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.6
Trừ khỏi .
Bước 5.7
Nhân với .
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 8
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 9
Kết hợp và .
Bước 10
Bước 10.1
Tính tại và tại .
Bước 10.2
Rút gọn.
Bước 10.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 10.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 10.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10.2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.2.5
Kết hợp và .
Bước 10.2.6
Nhân với .
Bước 10.2.7
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 10.2.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2.7.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 10.2.7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2.7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.2.7.2.4
Chia cho .
Bước 10.2.8
Viết lại ở dạng .
Bước 10.2.9
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.2.10
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 10.2.10.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.10.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10.2.11
Tính số mũ.
Bước 10.2.12
Nhân với .
Bước 10.2.13
Cộng và .
Bước 10.2.14
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 10.2.15
Nhân với .
Bước 10.2.16
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 10.2.17
Nhân với .
Bước 10.2.18
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.2.19
Kết hợp và .
Bước 10.2.20
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.2.21
Rút gọn tử số.
Bước 10.2.21.1
Nhân với .
Bước 10.2.21.2
Cộng và .
Bước 10.2.22
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.2.23
Kết hợp và .
Bước 10.2.24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.2.25
Rút gọn tử số.
Bước 10.2.25.1
Nhân với .
Bước 10.2.25.2
Trừ khỏi .
Bước 10.2.26
Nhân với .
Bước 10.2.27
Nhân với .
Bước 10.2.28
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 10.2.28.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2.28.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 10.2.28.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2.28.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.28.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Dạng hỗn số:
Bước 12