Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 1/(1+cos(x)) đối với x
Bước 1
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 2
Sử dụng đẳng thức pytago để chuyển đổi thành .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Cộng .
Bước 3.3
Cộng .
Bước 4
Nhân đối số với
Bước 5
Kết hợp.
Bước 6
Nhân với .
Bước 7
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 8
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 8.3.2
Nhân với .
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 11.2
Nhân với .
Bước 11.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 12
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Kết hợp .
Bước 13.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 13.3
Nhân với .
Bước 14
Vì đạo hàm của , tích phân của .
Bước 15
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.