Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 5.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tính .
Bước 5.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.3.3
Nhân với .
Bước 5.1.4
Trừ khỏi .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 8
Bước 8.1
Kết hợp và .
Bước 8.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.3
Rút gọn.
Bước 8.3.1
Kết hợp và .
Bước 8.3.2
Kết hợp và .
Bước 8.3.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.3.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.3.5
Kết hợp và .
Bước 8.3.6
Nhân với .
Bước 8.3.7
Nhân với .
Bước 8.3.8
Nhân với .
Bước 8.3.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.3.10
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 8.3.10.1
Nhân với .
Bước 8.3.10.2
Nhân với .
Bước 8.3.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.3.12
Nhân với .
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Sắp xếp lại các số hạng.