Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x/( căn bậc hai của x-3) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.5
Cộng .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 2.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.2
Kết hợp .
Bước 2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Khai triển .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6
Trừ khỏi .
Bước 3.7
Sắp xếp lại .
Bước 4
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 7
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 8
Rút gọn.
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .