Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Bước 1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.2
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.2.1
Nhân với .
Bước 1.2.2.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2
Bước 2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.8
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.8.1
Cộng và .
Bước 2.8.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.10
Nhân với .
Bước 2.11
Rút gọn.
Bước 2.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.11.2
Nhân với .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.6
Nhân với .
Bước 3.2.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.2.7.1
Di chuyển .
Bước 3.2.7.2
Nhân với .
Bước 3.2.7.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.7.3
Cộng và .
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.4
Nhân với .
Bước 3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.4.2.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.2
Nhân với .
Bước 3.4.2.3
Trừ khỏi .
Bước 3.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.2.6.1
Di chuyển .
Bước 4.2.6.2
Nhân với .
Bước 4.2.6.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.6.3
Cộng và .
Bước 4.2.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.6
Nhân với .
Bước 4.3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.9
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.10
Cộng và .
Bước 4.3.11
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.4.3.1
Nhân với .
Bước 4.4.3.2
Nhân với .
Bước 4.4.3.3
Nhân với .
Bước 4.4.3.4
Cộng và .
Bước 4.4.3.4.1
Di chuyển .
Bước 4.4.3.4.2
Cộng và .