Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x)) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.1.4.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4.5
Nhân với .
Bước 1.1.4.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.4.7
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.4.8
Nhân với .
Bước 1.1.4.9
Nhân với .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Tích phân của đối với .
Bước 3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .