Giải tích Ví dụ

$\int \cot^{2} (x) d x$

Bước 1

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\cot^{2} (x)$ ở dạng $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Bước 4

Vì đạo hàm của $- \cot (x)$ là $\csc^{2} (x)$ , tích phân của $\csc^{2} (x)$ là $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Bước 5

Rút gọn.

$- x - \cot (x) + C$