Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{\frac{5}{2}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$