Giải tích Ví dụ

$x^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

Bước 7.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$