Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (x^4)/4+1/(8x^2)
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Kết hợp .
Bước 2.4
Kết hợp .
Bước 2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.2
Chia cho .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.5.2
Nhân với .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.9
Trừ khỏi .
Bước 3.10
Kết hợp .
Bước 3.11
Kết hợp .
Bước 3.12
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.13
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.13.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.13.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.13.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.13.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.14
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.