Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx 1/(4 căn bậc hai của x+x căn bậc hai của x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4
Cộng .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.2.2
Kết hợp .
Bước 3.3.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9.4
Nhân với .
Bước 9.5
Nhân với .
Bước 10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14
Kết hợp .
Bước 15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Nhân với .
Bước 16.2
Trừ khỏi .
Bước 17
Kết hợp .
Bước 18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 18.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.3
Nhân với .
Bước 18.4
Nhân với .
Bước 18.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 18.5.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 18.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 18.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.6
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 18.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.7.1
Nhân với .
Bước 18.7.2
Nhân với .