Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{\ln (x)}$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm nơi biểu thức $\frac{1}{\ln (x)}$ không xác định.

$x \leq 0, x = 1$

Bước 1.2

Vì $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $- \infty$ khi $x$ $\to$ $1$ từ phía bên trái và $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $\infty$ khi $x$ $\to$ $1$ từ phía bên phải, thì $x = 1$ là một tiệm cận đứng.

$x = 1$

Bước 1.3

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{\ln (x)}$ tiến dần đến $0$ .

$0$

Bước 1.4

Liệt kê các tiệm cận ngang:

$y = 0$

Bước 1.5

Không có tiệm cận xiên nào tồn tại cho các hàm logarit và hàm lượng giác.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 1.6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 1$

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Các tiệm cận đứng: $x = 1$

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \frac{1}{\ln (2)}$

Bước 2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)}$

Bước 2.3

Quy đổi $\frac{1}{\ln (2)}$ thành số thập phân.

$y = 1.44269504$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \frac{1}{\ln (3)}$

Bước 3.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{\ln (3)}$

Bước 3.3

Quy đổi $\frac{1}{\ln (3)}$ thành số thập phân.

$y = 0.91023922$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = \frac{1}{\ln (4)}$

Bước 4.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{\ln (4)}$ .

$\frac{1}{\ln (4)}$

Bước 4.3

Quy đổi $\frac{1}{\ln (4)}$ thành số thập phân.

$y = 0.72134752$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 1$ và các điểm $(2, 1.44269504), (3, 0.91023922), (4, 0.72134752)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 1.443 \\ 3 & 0.91 \\ 4 & 0.721 \end{array}$

Bước 6