Giải tích Ví dụ

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $b^{2}$ đối với $b$ là $\frac{1}{3} b^{3}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Bước 3

Vì $- 5$ không đổi đối với $b$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $b$ đối với $b$ là $\frac{1}{2} b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

Bước 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

Bước 7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$