Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4
Kết hợp và .
Bước 1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.6
Rút gọn tử số.
Bước 1.6.1
Nhân với .
Bước 1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.7
Kết hợp các phân số.
Bước 1.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.7.2
Kết hợp và .
Bước 1.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.11
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.11.1
Cộng và .
Bước 1.11.2
Nhân với .
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 2.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 2.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2.2.2
Kết hợp và .
Bước 2.1.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.4
Kết hợp và .
Bước 2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.6
Rút gọn tử số.
Bước 2.6.1
Nhân với .
Bước 2.6.2
Trừ khỏi .
Bước 2.7
Kết hợp các phân số.
Bước 2.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.7.2
Kết hợp và .
Bước 2.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.7.4
Nhân với .
Bước 2.7.5
Nhân với .
Bước 2.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.11
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.11.1
Cộng và .
Bước 2.11.2
Nhân với .
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 3.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 3.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2.2.2
Nhân .
Bước 3.1.2.2.2.1
Kết hợp và .
Bước 3.1.2.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.1.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4
Kết hợp và .
Bước 3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6
Rút gọn tử số.
Bước 3.6.1
Nhân với .
Bước 3.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.7
Kết hợp các phân số.
Bước 3.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.7.2
Kết hợp và .
Bước 3.7.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.7.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.7.3.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.7.3.3
Nhân với .
Bước 3.7.3.4
Nhân với .
Bước 3.7.4
Nhân với .
Bước 3.7.5
Nhân với .
Bước 3.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.11
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.11.1
Cộng và .
Bước 3.11.2
Nhân với .
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 4.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 4.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân .
Bước 4.1.2.2.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp và .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Bước 4.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.7.2
Kết hợp và .
Bước 4.7.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.7.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.7.3.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.7.4
Nhân với .
Bước 4.7.5
Nhân.
Bước 4.7.5.1
Nhân với .
Bước 4.7.5.2
Nhân với .
Bước 4.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.11
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.11.1
Cộng và .
Bước 4.11.2
Nhân với .