Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (x^2)/(3-x^3) đối với x
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Rút gọn.
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Viết lại.
Bước 5.1.2
Chia cho .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Tích phân của đối với .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Rút gọn.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 10
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 11
Sắp xếp lại các số hạng.