Giải tích Ví dụ

$\int 2 x \cos (x) d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int x \cos (x) d x$

Bước 2

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = \cos (x)$ .

$2 (x \sin (x) - \int \sin (x) d x)$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$

Bước 4

Viết lại $2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$ ở dạng $2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$ .

$2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$