Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Giả sử , trong đó . Sau đó . Lưu ý rằng vì , nên dương.
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn .
Bước 2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.1.1.1
Kết hợp và .
Bước 2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.1.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.1.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.1.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.1.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.1.3
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2
Rút gọn.
Bước 2.2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.5
Cộng và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 7
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 8
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 9
Bước 9.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 9.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 9.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 9.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 9.1.4
Nhân với .
Bước 9.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 10
Kết hợp và .
Bước 11
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Tích phân của đối với là .
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Bước 14.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Bước 15.1
Kết hợp và .
Bước 15.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.3
Kết hợp và .
Bước 15.4
Nhân .
Bước 15.4.1
Nhân với .
Bước 15.4.2
Nhân với .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.