Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Ngang f(x)=x/( căn bậc hai của 2x-1)
Bước 1
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.4
Rút gọn.
Bước 1.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.5.2
Nhân với .
Bước 1.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.6.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.8
Kết hợp .
Bước 1.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.10.1
Nhân với .
Bước 1.10.2
Trừ khỏi .
Bước 1.11
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.11.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.11.2
Kết hợp .
Bước 1.11.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.11.4
Kết hợp .
Bước 1.12
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.13
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.15
Nhân với .
Bước 1.16
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.17
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.17.1
Cộng .
Bước 1.17.2
Nhân với .
Bước 1.17.3
Kết hợp .
Bước 1.17.4
Đưa ra ngoài .
Bước 1.18
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.18.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.18.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.18.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.19
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.20
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.21
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.22
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.22.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.22.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.22.3
Cộng .
Bước 1.22.4
Chia cho .
Bước 1.23
Rút gọn .
Bước 1.24
Trừ khỏi .
Bước 1.25
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 1.26
Nhân với .
Bước 1.27
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.27.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.27.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.27.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.27.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 1.27.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.27.4
Cộng .
Bước 2
Đặt đạo hàm bằng sau đó giải phương trình .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Cho tử bằng không.
Bước 2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3
Giải hàm số ban đầu tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 3.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.2.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.1.3
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 3.2.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 4
Đường tiếp tuyến ngang của hàm .
Bước 5