Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.2
Nhân với .
Bước 1.1.2.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.6
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.1.2.6.1
Cộng và .
Bước 1.1.2.6.2
Nhân với .
Bước 1.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.1.6
Cộng và .
Bước 1.1.7
Trừ khỏi .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Cho tử bằng không.
Bước 2.3
Giải phương trình để tìm .
Bước 2.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.3.2.2.2
Chia cho .
Bước 2.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.3.2.3.1
Chia cho .
Bước 2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 2.3.4
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 2.3.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 2.3.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.3.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.3.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3
Các giá trị làm cho đạo hàm bằng là .
Bước 4
Tách thành các khoảng riêng biệt xung quanh các giá trị và làm cho đạo hàm hoặc không xác định.
Bước 5
Bước 5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 5.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 5.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.1.2
Nhân với .
Bước 5.2.1.3
Cộng và .
Bước 5.2.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 5.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.2.2
Cộng và .
Bước 5.2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.2.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 5.3
Tại đạo hàm là . Vì đây là số âm, hàm số giảm trên .
Giảm trên vì
Giảm trên vì
Bước 6
Bước 6.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.2.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 6.2.1.2
Nhân với .
Bước 6.2.1.3
Cộng và .
Bước 6.2.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.2.2.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 6.2.2.2
Cộng và .
Bước 6.2.2.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 6.2.3
Chia cho .
Bước 6.2.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tại đạo hàm là . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên .
Tăng trên vì
Tăng trên vì
Bước 7
Bước 7.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 7.2
Rút gọn kết quả.
Bước 7.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 7.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.1.2
Nhân với .
Bước 7.2.1.3
Cộng và .
Bước 7.2.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 7.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.2.2
Cộng và .
Bước 7.2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 7.3
Tại đạo hàm là . Vì đây là số âm, hàm số giảm trên .
Giảm trên vì
Giảm trên vì
Bước 8
Liệt kê các khoảng trong đó hàm tăng và giảm.
Tăng trên:
Giảm trên:
Bước 9