Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=( căn bậc hai của x-4)/( căn bậc hai của x+4)
Bước 1
Viết lại vế phải với các số mũ hữu tỉ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.7.2
Kết hợp .
Bước 4.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.8
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.9
Cộng .
Bước 4.10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.12
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.13
Kết hợp .
Bước 4.14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.15
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.15.1
Nhân với .
Bước 4.15.2
Trừ khỏi .
Bước 4.16
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.16.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.16.2
Kết hợp .
Bước 4.16.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.17
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.18
Cộng .
Bước 4.19
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.19.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.19.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.19.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.4.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.4.1.1
Trừ khỏi .
Bước 4.19.4.1.2
Cộng .
Bước 4.19.4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.4.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19.4.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.19.4.2.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.19.4.2.2
Kết hợp .
Bước 4.19.4.2.3
Nhân với .
Bước 4.19.4.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.4.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19.4.2.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.19.4.2.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.19.4.2.5
Kết hợp .
Bước 4.19.4.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.19.4.4
Cộng .
Bước 4.19.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.19.5.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 4.19.5.2
Nhân với .
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Thay thế bằng .