Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx sin(tan(2x))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Nhân với .
Bước 3.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.4
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.5
Kết hợp .
Bước 4.6
Kết hợp .
Bước 4.7
Đưa ra ngoài .
Bước 4.8
Tách các phân số.
Bước 4.9
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 4.10
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 4.11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.11.1
Chia cho .
Bước 4.11.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.12
Tách các phân số.
Bước 4.13
Quy đổi từ sang .
Bước 4.14
Chia cho .
Bước 4.15
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.15.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.15.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.15.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.15.4
Cộng .