Giải tích Ví dụ

$\int \ln (2 x) d x$

Bước 1

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = \ln (2 x)$ và $d v = 1$ .

$\ln (2 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{x}$ .

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (2 x) x - \int d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\ln (2 x) x - (x + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$\ln (2 x) x - x + C$