Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} + x - 3$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + x - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 4

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$2 x + 1 + 0$

Bước 5

Cộng $2 x + 1$ và $0$ .

$2 x + 1$