Giải tích Ví dụ

$\ln (5 x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$5 x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (5 (1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $1$ .

$f (1) = \ln (5)$

Bước 2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (5)$ .

$\ln (5)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (5)$ thành số thập phân.

$y = 1.60943791$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (5 (2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$f (2) = \ln (10)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (10)$ .

$\ln (10)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (10)$ thành số thập phân.

$y = 2.30258509$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (5 (3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$f (3) = \ln (15)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (15)$ .

$\ln (15)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (15)$ thành số thập phân.

$y = 2.7080502$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 1.60943791), (2, 2.30258509), (3, 2.7080502)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.609 \\ 2 & 2.303 \\ 3 & 2.708 \end{array}$

Bước 6