Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} x e^{- x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$8 \cdot e^{- 8}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Bước 5.2

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{8}{e^{8}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8}{e^{8}}$

Dạng thập phân:

$0.00268370 \dots$