Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của xsin(x)^3 đối với x
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Tích phân của đối với .
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Đưa ra ngoài.
Bước 7
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 8
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 9
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 10
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 11
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1.1
Kết hợp .
Bước 15.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.1.3
Kết hợp .
Bước 15.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1.4.1
Nhân với .
Bước 15.1.4.2
Nhân với .
Bước 15.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.3
Kết hợp .
Bước 15.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.5.1.1.2
Nhân với .
Bước 15.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 15.5.1.2
Nhân với .
Bước 15.5.1.3
Cộng .
Bước 15.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 15.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.7.1
Nhân với .
Bước 15.7.2
Nhân với .
Bước 15.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.8.1
Nhân với .
Bước 15.8.2
Nhân với .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.