Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Tích phân của đối với là .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Đưa ra ngoài.
Bước 7
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 8
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 9
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 10
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 11
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Bước 15.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 15.1.1
Kết hợp và .
Bước 15.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.1.3
Kết hợp và .
Bước 15.1.4
Nhân .
Bước 15.1.4.1
Nhân với .
Bước 15.1.4.2
Nhân với .
Bước 15.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.3
Kết hợp và .
Bước 15.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 15.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 15.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.5.1.1.2
Nhân với .
Bước 15.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 15.5.1.2
Nhân với .
Bước 15.5.1.3
Cộng và .
Bước 15.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 15.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.7
Nhân .
Bước 15.7.1
Nhân với .
Bước 15.7.2
Nhân với .
Bước 15.8
Nhân .
Bước 15.8.1
Nhân với .
Bước 15.8.2
Nhân với .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.