Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 x)}{x}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 0} x)}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3$ với $0$ .

$\frac{\sin (0)}{x}$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$