Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x căn bậc hai của 1-x^2
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Cộng .
Bước 12
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Kết hợp .
Bước 15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18
Cộng .
Bước 19
Đưa ra ngoài .
Bước 20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 23
Nhân với .
Bước 24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 25
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 26
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 26.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 26.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 26.3
Cộng .
Bước 26.4
Chia cho .
Bước 27
Rút gọn .
Bước 28
Trừ khỏi .
Bước 29
Sắp xếp lại các số hạng.