Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx ( căn bậc hai của x)/(x^3+1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 11
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 12
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Cộng .
Bước 12.2
Nhân với .
Bước 13
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Di chuyển .
Bước 13.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.4
Kết hợp .
Bước 13.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.6.1
Nhân với .
Bước 13.6.2
Cộng .
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 14.2.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 14.2.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.2.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 14.2.1.2
Kết hợp .
Bước 14.2.1.3
Nhân với .
Bước 14.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14.2.3
Kết hợp .
Bước 14.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.2.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.5.1.1.1
Di chuyển .
Bước 14.2.5.1.1.2
Nhân với .
Bước 14.2.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 14.2.5.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 14.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 14.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 14.2.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 14.2.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 14.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.1
Nhân với .
Bước 14.3.2
Kết hợp.
Bước 14.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 14.3.5
Nhân với .
Bước 14.3.6
Kết hợp .
Bước 14.3.7
Nhân với .
Bước 14.3.8
Kết hợp .
Bước 14.3.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.9.1
Di chuyển .
Bước 14.3.9.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.3.9.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.3.9.4
Cộng .
Bước 14.3.9.5
Chia cho .
Bước 14.3.10
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 14.3.11
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 14.3.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 14.3.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.3.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 14.3.11.2.4
Chia cho .
Bước 14.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 14.4.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với .
Bước 14.4.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.3.1
Nhân với .
Bước 14.4.3.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 14.4.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 14.5
Đưa ra ngoài .
Bước 14.6
Viết lại ở dạng .
Bước 14.7
Đưa ra ngoài .
Bước 14.8
Viết lại ở dạng .
Bước 14.9
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.