Giải tích Ví dụ

$e^{x^{4}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = e^{x}$ và $g (x) = x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{4}$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ là $a^{u} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{4}$ .

$e^{x^{4}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$e^{x^{4}} (4 x^{3})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại các thừa số của $e^{x^{4}} (4 x^{3})$ .

$4 e^{x^{4}} x^{3}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $4 e^{x^{4}} x^{3}$ .

$4 x^{3} e^{x^{4}}$