Giải tích Ví dụ

\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - 3}{x - 9}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi

x

$x$ tiến dần đến

9

$9$ .

\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 3}{x - 9}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của

3

$3$ mà không đổi khi

x

$x$ tiến dần đến

9

$9$ .

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Bước 2

Tính giới hạn của

x

$x$ bằng cách điền vào

9

$9$ cho

x

$x$ .

\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại

9

$9$ ở dạng

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Bước 3.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 9}$

Bước 3.1.3

Nhân

- 1

$- 1$ với

3

$3$ .

\frac{3 - 3}{x - 9}

$\frac{3 - 3}{x - 9}$

Bước 3.1.4

Trừ

3

$3$ khỏi

3

$3$ .

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

\frac{0}{x - 9}

$\frac{0}{x - 9}$

Bước 3.2

Chia

0

$0$ cho

x - 9

$x - 9$ .

0

$0$

0

$0$

\frac{lim_{x \to 9} (\sqrt[]{x} - 3)}{x - 9}

$\frac{lim_{x \to 9} (\sqrt[]{x} - 3)}{x - 9}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













