Giải tích Ví dụ

\frac{5}{x}

$\frac{5}{x}$

Bước 1

Vì

5

$5$ không đổi đối với

x

$x$ , nên đạo hàm của

\frac{5}{x}

$\frac{5}{x}$ đối với

x

$x$ là

5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]

$5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]

$5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 2

Viết lại

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ ở dạng

x^{- 1}

$x^{- 1}$ .

5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ trong đó

n = - 1

$n = - 1$ .

5 (- x^{- 2})

$5 (- x^{- 2})$

Bước 4

Nhân

- 1

$- 1$ với

5

$5$ .

- 5 x^{- 2}

$- 5 x^{- 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- 5 \frac{1}{x^{2}}

$- 5 \frac{1}{x^{2}}$

Bước 5.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp

- 5

$- 5$ và

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ .

\frac{- 5}{x^{2}}

$\frac{- 5}{x^{2}}$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{5}{x^{2}}

$- \frac{5}{x^{2}}$

- \frac{5}{x^{2}}

$- \frac{5}{x^{2}}$

- \frac{5}{x^{2}}

$- \frac{5}{x^{2}}$

\frac{5}{x}

$\frac{5}{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$