Giải tích Ví dụ

2 x

$2 x$

Bước 1

Viết

2 x

$2 x$ ở dạng một hàm số.

f (x) = 2 x

$f (x) = 2 x$

Bước 2

Có thể tìm hàm số

F (x)

$F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm

f (x)

$f (x)$ .

F (x) = \int f (x) d x

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

F (x) = \int 2 x d x

$F (x) = \int 2 x d x$

Bước 4

Vì

2

$2$ không đổi đối với

x

$x$ , hãy di chuyển

2

$2$ ra khỏi tích phân.

2 \int x d x

$2 \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của

x

$x$ đối với

x

$x$ là

\frac{1}{2} x^{2}

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại

2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng

2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp

2

$2$ và

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{2}{2} x^{2} + C

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 x^{2} + C$

$1 x^{2} + C$

Bước 6.2.3

Nhân

$x^{2}$ với

$1$ .

$x^{2} + C$

$x^{2} + C$

$x^{2} + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số

$f (x) = 2 x$ .

$F (x) =$

$x^{2} + C$

$2 x$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$