Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 1 đến 2 của (e^(1/(x^5)))/(x^6) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.4.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.2.1
Kết hợp .
Bước 1.1.4.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 1.3.2
Chia cho .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Tích phân của đối với .
Bước 4
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tính tại và tại .
Bước 4.2
Rút gọn.
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Kết hợp .
Bước 5.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.2
Nhân với .
Bước 5.3.3
Kết hợp .
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 7