Giải tích Ví dụ

$\int e^{- x} d x$

Step 1

Giả sử $u = - x$ . Sau đó $d u = - d x$ , nên $- d u = d x$ . Viết lại bằng $u$ và $d$ $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Hãy đặt $u = - x$ . Tìm $\frac{d u}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tính đạo hàm $- x$ .

$\frac{d}{d x} [- x]$

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x]$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u$ và $d u$ .

$\int - e^{u} d u$

Step 2

Vì $- 1$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int e^{u} d u$

Step 3

Tích phân của $e^{u}$ đối với $u$ là $e^{u}$ .

$- (e^{u} + C)$

Step 4

Rút gọn.

$- e^{u} + C$

Step 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- x$ .

$- e^{- x} + C$