Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Step 1
Lấy giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.
Tính giới hạn của tử số.
Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Giá trị chính xác của là .
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.
Không xác định
Step 2
Vì ở dạng không xác định, nên ta áp dụng quy tắc L'Hôpital. Quy tắc L'Hôpital khẳng định rằng giới hạn của một thương của các hàm số bằng giới hạn của thương của các đạo hàm của chúng.
Step 3
Tính đạo hàm tử số và mẫu số.
Đạo hàm của đối với là .
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Step 4
Chia cho .
Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.
Step 5
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Step 6
Giá trị chính xác của là .