Giải tích Ví dụ

cos (2 x)

$\cos (2 x)$

Step 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là

$f' (g (x)) g' (x)$ trong đó

$f (x) = \cos (x)$ và

$g (x) = 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập

$u$ ở dạng

$2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]$

Đạo hàm của

$\cos (u)$ đối với

$u$ là

$- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$u$ với

$2 x$ .

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

Step 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì

$2$ không đổi đối với

$x$ , nên đạo hàm của

$2 x$ đối với

$x$ là

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

Nhân

$2$ với

$- 1$ .

$- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 1$ .

$- 2 \sin (2 x) \cdot 1$

Nhân

$- 2$ với

$1$ .

$- 2 \sin (2 x)$

$\cos 2 x$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













