Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
, given
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 1.1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 1.2
Cho đạo hàm bằng rồi giải phương trình .
Bước 1.2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 1.2.2
Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 1.3
Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.
Bước 1.3.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 1.4
Không có giá trị nào của trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng hoặc không xác định.
Không tìm được điểm cực trị nào
Không tìm được điểm cực trị nào
Bước 2
Bước 2.1
Tính giá trị tại .
Bước 2.1.1
Thay bằng .
Bước 2.1.2
Rút gọn.
Bước 2.1.2.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2
Tính giá trị tại .
Bước 2.2.1
Thay bằng .
Bước 2.2.2
Tính số mũ.
Bước 2.3
Liệt kê tất cả các điểm.
Bước 3
So sánh các giá trị tìm được với mỗi giá trị của để xác định cực đại tuyệt đối và cực tiểu tuyệt đối trên khoảng đã cho. Cực đại sẽ xảy ra tại giá trị cao nhất và cực tiểu sẽ xảy ra tại giá trị thấp nhất.
Cực đại tuyệt đối:
Cực tiểu tuyệt đối:
Bước 4