Giải tích Ví dụ

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 6}$ , $(4, 0.2)$

Bước 1

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = 4$ và $y = 0.2$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 6}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = x + 6$ .

$\frac{(x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.7.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.8.3

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.9

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 6$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.11

Vì $6$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $6$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.12.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.3.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.5

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.2

Để viết $- x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.3

Kết hợp $- x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1.1.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.1

Nhân $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$ với $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.2

Kết hợp.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.5

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.6

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.6.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.6.4

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{- \frac{x^{1}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.3.7

Rút gọn $x^{1}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.4.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.4.2

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- x + 3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{- x + 6}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- x + 6}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.6

Nhân $\frac{- x + 6}{2}$ với $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$ .

$\frac{- x + 6}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2})}$

Bước 1.13.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.8

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.10

Viết lại $- (x - 6)$ ở dạng $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.13.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Bước 1.14

Tính đạo hàm tại $x = 4$ .

$- \frac{(4) - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Bước 1.15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{2 \cdot 2 - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Bước 1.15.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Bước 1.15.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Bước 1.15.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Bước 1.15.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Bước 1.15.4.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 - 3}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Bước 1.15.5

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} {(4 + 6)}^{2}}$

Bước 1.15.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.6.1

Cộng $4$ và $6$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \frac{- 1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- 1}{2^{1} \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 10^{2}}$

Bước 1.15.6.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{- 1}{2 \cdot 100}$

Bước 1.15.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.7.1

Nhân $2$ với $100$ .

$- \frac{- 1}{200}$

Bước 1.15.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{1}{200}$

Bước 1.15.8

Nhân $- - \frac{1}{200}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{200})$

Bước 1.15.8.2

Nhân $\frac{1}{200}$ với $1$ .

$\frac{1}{200}$

Bước 2

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng hệ số góc $\frac{1}{200}$ và một điểm đã cho $(4, 0.2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.2) = \frac{1}{200} \cdot (x - (4))$

Bước 2.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Bước 2.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $\frac{1}{200} \cdot (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại.

$y - 0.2 = 0 + 0 + \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Bước 2.3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} x + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Bước 2.3.1.4

Kết hợp $\frac{1}{200}$ và $x$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Bước 2.3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $200$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 (50)} \cdot - 4$

Bước 2.3.1.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Bước 2.3.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{50} \cdot - 1$

Bước 2.3.1.6

Kết hợp $\frac{1}{50}$ và $- 1$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{- 1}{50}$

Bước 2.3.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} - \frac{1}{50}$

Bước 2.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Cộng $0.2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2$

Bước 2.3.2.2

Để viết $0.2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2 \cdot \frac{50}{50}$

Bước 2.3.2.3

Kết hợp $0.2$ và $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + \frac{0.2 \cdot 50}{50}$

Bước 2.3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 0.2 \cdot 50}{50}$

Bước 2.3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.5.1

Nhân $0.2$ với $50$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 10}{50}$

Bước 2.3.2.5.2

Cộng $- 1$ và $10$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Bước 2.3.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1

Viết lại $9$ ở dạng $1 (9)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 (9)}{50}$

Bước 2.3.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.2.1

Viết lại $50$ ở dạng $1 (50)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Bước 2.3.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Bước 2.3.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{200} x + \frac{9}{50}$

Bước 3